揭秘中考压轴模型：利用“阿氏圆”求加权线段和的最值，教材没有不等于不考哦！

阿氏圆又称阿波罗尼斯圆，是指平面上已知两点A、B，则所有满足PA/PB=k(k≠1)的点P的轨迹是一个以定比m : n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。

这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。如图：

读者在学习上方笔记之前，一定要先了解阿氏圆的基本作图方法，由于这方面的资料到处可见，在此我们不作赘述了。

在初中阶段，阿氏圆主要解决加权线段和、差的最值问题，即PA+K·PB的最值问题。

而同学们最熟悉的“将军饮马”模型解决的是线段和、差的最值问题，即PA+PB的最值问题，显然阿氏圆要比其更复杂。

上方推荐的资料，对这两个大类的最值问题做了详细的讨论与分析，想进一步掌握这块知识的读者可下载阅读。

这份笔记主要带领大家实战，有小题，也有压轴大题，通过大量的练习，来学习和巩固“阿氏圆”这一压轴问题！

阿氏圆虽然不在初中数学教材中，但它是一个重要的数学模型，在中考中经常出现，原因可能有以下几点：

1、阿氏圆是一个重要的数学概念和思维方法，能够考察学生的数学素养和逻辑思维能力。

2、阿氏圆在实际生活和其他学科中也有广泛应用，能够培养学生的跨学科素养和解决实际问题的能力。

3、阿氏圆是高中数学的重要知识点，学习阿氏圆可以为高中数学学习打下基础。

总之，阿氏圆虽然不在初中数学教材中，但它作为一个重要的数学模型，在中考中频繁出现，是为了考察学生的数学素养和思维能力，同时也为高中数学学习打下基础。

中考数学必备资料：